Question

Площадь прямоугольного участка 35 м2. Длина участка больше ширины на 2 м. Длина и ширина выражены целым числом метров. Какова площадь квадратного участка со стороной равной половине ширины первого участка: а)в квадратных метров б) в арах ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ответ на фото

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного участка за \( L \) и ширину за \( W \). Из условия известно, что площадь прямоугольного участка равна 35 м² (\( L \times W = 35 \)) и что длина больше ширины на 2 м (\( L = W + 2 \)).

Решим систему уравнений:

1. \( L \times W = 35 \) 2. \( L = W + 2 \)

Подставим во второе уравнение значение \( L \) из первого:

\((W + 2) \times W = 35\)

Раскроем скобки:

\(W^2 + 2W = 35\)

Получится квадратное уравнение:

\(W^2 + 2W - 35 = 0\)

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы видим, что это уравнение может быть разложено на множители:

\((W - 5)(W + 7) = 0\)

Из этого следует, что \(W = 5\) или \(W = -7\). Так как ширина не может быть отрицательной, то \(W = 5\).

Теперь найдем длину:

\(L = W + 2 = 5 + 2 = 7\)

Таким образом, длина участка равна 7 м, а ширина равна 5 м.

Теперь у нас есть размеры прямоугольного участка, и мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольного участка \(S = L \times W = 7 \times 5 = 35\) м².

Теперь мы должны найти площадь квадратного участка со стороной, равной половине ширины первого участка. Половина ширины равна \(5/2 = 2.5\) м.

Площадь квадратного участка \(S_{\text{квадрата}} = (\text{сторона})^2 = 2.5^2 = 6.25\) м².

Теперь ответим на ваши вопросы:

а) Площадь квадратного участка в квадратных метрах: 6.25 м².

б) Площадь квадратного участка в арах: 1 ар = 100 м², поэтому \(6.25 \, \text{м}^2 = 0.0625 \, \text{ар}.\)