Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 и одна из его сторон на 6 больше другой

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 187 ед²

Объяснение:

Дан прямоугольник, периметр которого 56 ед. Известно, что одна сторона прямоугольника больше другой на 6 ед. Надо найти площадь прямоугольника.

• Прямоугольник  - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

• Противоположные стороны прямоугольника равны.

Решение

1) Периметр (сумма всех сторон) прямоугольника вычисляется по формуле:

Р = 2*(АВ+ВС),

где АВ и ВС - две соседние стороны.

Пусть меньшая сторона прямоугольника  АВ равна х, тогда, согласно условия, большая сторона ВС=х+6. Так как периметр равен 56, то составим и решим уравнение:

2*(х+х+6)=56

2х+6=28

2х=22

х=11

Значит АВ=х=11 ед, ВС=х+6=11+6=17 ед

2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон (произведению длины на ширину):

S=AB*BC

S=11*17=187 ед²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 187 ед²

#SPJ3

Answer 2

Ответ: Площадь прямоугольника можно найти по формуле $$S = ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Если периметр прямоугольника равен $$56$$, то можно записать уравнение $$2(a + b) = 56$$ или $$a + b = 28$$. Если одна из сторон на $$6$$ больше другой, то можно записать $$a = b + 6$$. Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем $$b + 6 + b = 28$$ или $$2b = 22$$. Отсюда $$b = 11$$. Тогда $$a = b + 6 = 11 + 6 = 17$$. Подставляя эти значения в формулу площади, получаем $$S = ab = 17 \times 11 = 187$$. Ответ: площадь прямоугольника равна 187.