Question

Отдам 25 баллов. Выберите неверное утверждение а) какова бы ни была прямая , существует точки , принадлежащей этой прямой , и точки не принадлежащей ей -б) через любые 2 точки можно провести множество прямых -в) из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими- г) длина отрезка равна сумме блин частей , на которые он разбиваться любой ее точкой .

Answer 1

Ответ:

Неверным является утверждение б).

Объяснение:

Третья аксиома взаимного расположения точек и прямых гласит: "Через любые 2 точки проходит прямая, и притом только одна". Утверждение б) данной аксиоме противоречит.

Вывод: утверждение б) неверно.

Answer 2

Ответ:

Это Б - через 2 любые точки можно провести только 1 прямую.

Answer 3

Из предложенных утверждений неверным является ответ г) длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой ее точкой.

а) Какова бы ни была прямая, существует точка, принадлежащая этой прямой, и точка, не принадлежащая ей - это верное утверждение. В евклидовой геометрии любая прямая имеет бесконечное количество точек, принадлежащих ей, и бесконечное количество точек, не принадлежащих ей.

б) Через любые 2 точки можно провести множество прямых - это верное утверждение. Если даны две точки в плоскости, то существует бесконечное количество прямых, проходящих через эти точки.

в) Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими - это верное утверждение. Если на прямой даны три точки A, B и C, то одна из них (например, B) будет лежать между двумя другими точками (A и C). Это следует из аксиомы о порядке точек на прямой.

г) Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой ее точкой - это неверное утверждение. В евклидовой геометрии длина отрезка равна расстоянию между его конечными точками и не зависит от точки, через которую проходит разделение отрезка.

Подытоживая, неверным утверждением из предложенных является г) длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой ее точкой.