Question

Трикутник АВС вписаний у коло. Дуга АС=150° дуга СВ==170°.Знайдить Кут АВС

Answer 1

Ответ:

∠АСВ=1/2 дуге АВ -по теореме

Дуга АВ=360°-150°-170°=40°, и так ∠АВС=40°:2=20°

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство вписанного угла в окружности.

Свойство вписанного угла: угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине меры дуги, не содержащей эту хорду.

В данной задаче нам дано, что дуга АС равна 150° и дуга СВ равна 170°. Нам нужно найти угол АВС.

Для начала найдем меру дуги АВ. Поскольку сумма мер всех дуг окружности равна 360°, мы можем выразить меру дуги АВ через меры дуг АС и СВ:

Мера дуги АВ = 360° - мера дуги АС - мера дуги СВ Мера дуги АВ = 360° - 150° - 170° Мера дуги АВ = 40°

Теперь применим свойство вписанного угла. Угол АВС равен половине меры дуги АВ, не содержащей хорду С:

Угол АВС = 1/2 * мера дуги АВ Угол АВС = 1/2 * 40° Угол АВС = 20°

Таким образом, угол АВС равен 20°.