Question

Знайти сторону BC трикутника ABC якщо AB = 6 см, AC = 16 см, кут A = 60°

Answer 1

Ответ:14

Объяснение: По теореме косинусов:a^2=b^2+c^2−2⋅b⋅c⋅cosA.

BC^2=6^2+16^2-2*6*16*cos60=292-2*6*16*0,5=292-96=196

BC=14

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу ее противолежащего угла равно постоянной величине, которая называется синусом угла.

В данной задаче, у нас даны стороны AB и AC, а также угол A. Мы хотим найти сторону BC.

1. Найдем синус угла A: sin A = противолежащая сторона / гипотенуза sin A = BC / AB

2. Подставим известные значения и решим уравнение: sin 60° = BC / 6

Мы знаем, что sin 60° = √3 / 2 √3 / 2 = BC / 6

Умножим обе части уравнения на 6: √3 * 6 / 2 = BC 3 * 3 = BC BC = 9 см

Таким образом, сторона BC треугольника ABC равна 9 см.