Question

B равнобедренном тре- угольнике ABC к основанию АС проведена высота BD, равная 8 см. Найдите пери- метр треугольника врс, если периметр треугольника ABC равен 38 см.

Answer 1

Ответ:27 см

Объяснение:

Сторона АВ = ВС=15 см;AC=8см

CD делит АС на две равных части значит, DC= 4 см.

DB+CD+BC=P

8+4+15= 27см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

Мы знаем, что в треугольнике ABC проведена высота BD, которая равна 8 см. Периметр треугольника ABC равен 38 см.

Находим основание треугольника:

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то основание AC равно основанию BC. Обозначим это расстояние как x.

Находим боковую сторону треугольника:

Так как BD является высотой треугольника, то она является также медианой и делит боковую сторону AC пополам. То есть, AD = DC = x/2.

Находим высоту треугольника:

Так как BD является высотой треугольника, то она делит треугольник на два прямоугольных треугольника: ABD и BCD. Мы знаем, что AD = x/2 и BD = 8 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение BC.

По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2

AB^2 = (x/2)^2 + 8^2 AB^2 = x^2/4 + 64

Находим периметр треугольника:

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон. Мы знаем, что AB = BC = x и AC = 2 * AD = x.

Периметр = AB + BC + AC 38 = x + x + 2 * (x/2) 38 = 2x + x 38 = 3x x = 38/3 x ≈ 12.67 см

Находим периметр треугольника ВРС:

Так как ВРС - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение его гипотенузы ВС.

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = (12.67)^2 + 8^2 BC^2 ≈ 160.49 + 64 BC^2 ≈ 224.49 BC ≈ √224.49 BC ≈ 14.98 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ВРС, мы просто складываем длины его сторон: Периметр ВРС = ВС + ВР + РС Периметр ВРС ≈ 14.98 + 12.67 + 8 Периметр ВРС ≈ 35.65 см

Таким образом, периметр треугольника ВРС составляет примерно 35.65 см.