Question

Помогите пожалуйста! Очень срочно, завтра уже будет поздно! 1. Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC проведён перпендикуляр KC.Точка D — серединная точка гипотенузы AB.Длина катетов треугольника AC = 24 мм и BC = 32 мм.Расстояние KC = 48 мм. Рассчитай расстояние KD.KD = ? мм2. Отрезки KA=KC=KM не лежат в одной плоскости.Известно, что ∡AKC = 90⁰, ∡MKC = 90⁰ и ∡MKA = 60⁰.Которые из данных суждений соответствуют этой ситуации?А) AK ⊥ MKБ) ΔAKC − прямоугольныйВ) ΔMAK − равностороннийГ) MK ⊥ (AKC)Д) ΔMAC − прямоугольный

Answer 1

Объяснение:

1

Рассмотрим тр-к АВС

По теореме Пифагора :

АВ=корень (АС^2+ВС^2)=

=корень (24^2+32^2)=корень 1600=40 мм

СD=AD=BD=AB:2=40:2=20 мм

Тр-к КСD:

По теореме Пифагора :

КD=корень (КС^2+СD^2)=

=корень (48^2+20^2)=корень 2704=

=52 мм

2

А) АК _|_ МК - НЕТ (т. к <МКА=60 градусов)

Б) тр-к АКС - прямоугольный - ДА(т. к <АКС=90 градусов)

В) тр-к МАК - равносторонний - ДА (т. к

КА=КМ, значит тр-к АКМ-равнобедренный, т. к <МКА=60 градусов <КАМ=<КМА=(180-<МКА)/2=

=(180-60)/2=60 градусов, значит тр-к

МАК- равносторонний

Г) МК_|_(АКС) - ДА

Д) тр-к МАС - прямоугольный - НЕТ

Ответ : Б) ; В) ; Г)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо разобраться в геометрической ситуации и использовать соответствующие геометрические свойства.

Расстояние KD

Для рассчета расстояния KD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике KDC.

Так как KD является высотой треугольника KDC, а KC и DC - катетами, можем записать уравнение: KD^2 + DC^2 = KC^2

Зная, что KC = 48 мм и DC = AB/2 = 32/2 = 16 мм (так как D - серединная точка гипотенузы AB), мы можем рассчитать KD: KD^2 = KC^2 - DC^2 KD^2 = 48^2 - 16^2 KD^2 = 2304 - 256 KD^2 = 2048 KD = sqrt(2048) KD ≈ 45.25 мм

Таким образом, расстояние KD ≈ 45.25 мм.

Суждения о геометрической ситуации

Для определения соответствующих суждений о геометрической ситуации, давайте рассмотрим данную ситуацию:

- ∡AKC = 90⁰: Данное суждение верно, так как ∡AKC указано как прямой угол. - ∡MKC = 90⁰: Данное суждение верно, так как ∡MKC указано как прямой угол. - ∡MKA = 60⁰: Данное суждение верно, так как ∡MKA указано как 60⁰.

Таким образом, соответствующие суждения о геометрической ситуации в данном случае будут: Б) ΔAKC - прямоугольный Г) ΔMAK - равносторонний Д) MK ⊥ (AKC)