Question

Запишіть рівняння сфери з центром у точці О(-2;3;7) що проходить через точку М (1;-1;0)(Срочно нада)​

Answer 1

Ответ:

$(x+2)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74$

Объяснение:

Знайдемо відстань від точки О$(x_{o} ;y_{o};z_{o})$ до точки М$(x_{m} ;y_{m};z_{m})$ за формулою

$></p> <p>Тобто радіус сфери </p> <p><img src=$

Рівняння сфери з центром у точці  О$(x_{o} ;y_{o};z_{o})$ :

$(x-x_{o})^2+(y-y_{o})^2+(z-z_{o})^2=R^2$

Отже:

$(x-(-2))^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74\\(x+2)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Для того, чтобы найти уравнение сферы, которая проходит через точку M(1;-1;0) и имеет центр в точке O(-2;3;7), нам нужно знать радиус сферы. Радиус сферы - это расстояние от центра до любой точки на поверхности сферы. Мы можем найти радиус сферы, используя формулу расстояния между двумя точками:

r = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Подставляя координаты точек O и M, получаем:

r = √((1 - (-2))² + (-1 - 3)² + (0 - 7)²) r = √(9 + 16 + 49) r = √74

Теперь, когда мы знаем радиус сферы, мы можем записать уравнение сферы в стандартной форме:

(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = r²

где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус. Подставляя значения, получаем:

(x - (-2))² + (y - 3)² + (z - 7)² = 74

Упрощая, получаем окончательный ответ:

x² + y² + z² + 4x - 6y - 14z - 23 = 0

Это уравнение сферы, которую вы искали. Надеюсь, это помогло вам.equation of a sphere with center and point