Question

Знайти точки перетину прямих 5x+2y+2=0 і y=4. ​

Answer 1

пишем системку))

{5х+2у+2=0

{у=4

подставим

5х+2*4+2=0

5х+10=0

5х=-10

х= -2

ответ (-2;4)

Answer 2

Щоб знайти точки перетину прямих 5x + 2y + 2 = 0 і y = 4, спочатку вирішимо систему рівнянь.

Спосіб 1: Підставимо значення y з другого рівняння у перше:

5x + 2(4) + 2 = 0

5x + 8 + 2 = 0

5x + 10 = 0

5x = -10

x = -10/5

x = -2

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його у друге рівняння:

y = 4

Отже, точка перетину прямих -2, 4.

Спосіб 2: Розв'яжемо систему рівнянь за допомогою методу зворотних матриць.

Система рівнянь має вигляд:

5x + 2y + 2 = 0 y = 4

Подивимося на матрицю коефіцієнтів системи:

|  5   2  |   | x |   | -2 |
|  0   1  | * | y | = |  4 |

Обчислимо обернену матрицю до матриці коефіцієнтів:

|  5   2  |^-1 =  |  1/5  -2/5 |
|  0   1  |       |   0     1  |

Тепер, множимо обернену матрицю на вектор вільних членів:

|  1/5  -2/5 |   | -2 |   | -2/5 * -2 - 2/5 * 4 |   | -2/5 * -2 + 2/5 * 4 |   | 0 |
|   0     1   | * |  4 | = |       4           | = |         4           | = | 4 |

Таким чином, ми отримали x = 0 і y = 4, що відповідає точці перетину прямих.

Отже, точка перетину прямих -2, 4 (або 0, 4, в залежності від способу вирішення системи рівнянь).