Question

422. Знайдіть косинуси кутів трикутника зі сторонами: б) 2 см, 4 см і 5 см.​

Answer 1

Ответ:

cos∠1=-0,3125

cos∠2=0,925

cos∠3= 0,65

Объяснение:

по теореме косинусов

5²=2²+4²-2*2*4*cos∠1 ⇒ cos∠1=(2²+4²-5²)/(2*2*4)=-0,3125

cos∠2=(5²+4²-2²)/(2*5*4)= 0,925

cos∠3=(5²+2²-4²)/(2*2*5)= 0,65

Answer 2

Щоб знайти косинуси кутів трикутника, спочатку вам потрібно визначити довжини всіх сторін трикутника. У вас дані сторони: a = 2 см, b = 4 см, c = 5 см.

Тепер використаємо косинусний закон для знаходження кутів трикутника. Косинус кута визначається за формулою:

\[ \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \]

\[ \cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \]

\[ \cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

1. Для кута A: \[ \cos(A) = \frac{4^2 + 5^2 - 2^2}{2 \cdot 4 \cdot 5} \]

2. Для кута B: \[ \cos(B) = \frac{2^2 + 5^2 - 4^2}{2 \cdot 2 \cdot 5} \]

3. Для кута C: \[ \cos(C) = \frac{2^2 + 4^2 - 5^2}{2 \cdot 2 \cdot 4} \]

Розрахунки:

1. \[ \cos(A) = \frac{16 + 25 - 4}{40} = \frac{37}{40} \] 2. \[ \cos(B) = \frac{4 + 25 - 16}{20} = \frac{13}{20} \] 3. \[ \cos(C) = \frac{4 + 16 - 25}{16} = -\frac{5}{16} \]

Отже, косинуси кутів трикутника зі сторонами 2 см, 4 см і 5 см є: \[ \cos(A) = \frac{37}{40} \] \[ \cos(B) = \frac{13}{20} \] \[ \cos(C) = -\frac{5}{16} \]