Question

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что АО = ВО, СО = DО, СО = 5 см, ВО = 3 см, ВD = 4 см. Чему равен периметр Треугольника САО? 1) 15 см 2) 10 см 3) 12 см 4) 14 см

Answer 1

Ответ:

P = 3+4+5=12

следовательно номер 3

Answer 2

Давайте обозначим отрезки следующим образом:

- \( AO = BO = x \) (так как \( AO = BO \)), - \( CO = DO = y \) (так как \( CO = DO \)), - \( CO = 5 \) см, - \( BO = 3 \) см, - \( BD = 4 \) см.

Из условия \( CO = 5 \) см и \( BO = 3 \) см следует, что \( BC = BO + CO = 3 + 5 = 8 \) см.

Теперь рассмотрим треугольник \( ABD \). Из условия \( BD = 4 \) см и \( BO = 3 \) см следует, что \( AD = AB + BD = 3 + 4 = 7 \) см.

Теперь у нас есть стороны треугольника \( ABC \): \( AB = 8 \) см, \( BC = 8 \) см и \( AC = AD + DC = 7 + 5 = 12 \) см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника \( ABC \), и мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

\[ P_{ABC} = AB + BC + AC = 8 + 8 + 12 = 28 \, \text{см} \]

Итак, периметр треугольника \( САО \) равен \( 28 \) см. Следовательно, правильный ответ - 4) \( 14 \) см.