Question

Треугольник АВС - равнобедренный Р=15,6м АС=АВ+3 найти АВ;ВС;АС ​

Answer 1

Ответ:

AB=BC=4,2; AC=7,2.

..........

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника \(ABC\): \(AB\), \(BC\) и \(AC\). Из условия известно, что треугольник равнобедренный, то есть \(AB = AC\). Также известно, что периметр треугольника \(ABC\) равен 15,6 м, что можно записать уравнением:

\[AB + BC + AC = 15,6 \, \text{м}.\]

Учитывая, что \(AB = AC\), это уравнение можно переписать как:

\[AB + BC + AB = 15,6 \, \text{м}.\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(AB\)), и мы можем решить его.

\[2AB + BC = 15,6 \, \text{м}.\]

Также известно, что \(BC = AB + 3 \, \text{м}\). Подставим это значение в уравнение:

\[2AB + AB + 3 = 15,6 \, \text{м}.\]

Сложим коэффициенты при \(AB\):

\[3AB + 3 = 15,6 \, \text{м}.\]

Выразим \(AB\):

\[3AB = 12,6 \, \text{м}.\]

\[AB = \frac{12,6}{3} = 4,2 \, \text{м}.\]

Таким образом, мы нашли, что \(AB = 4,2 \, \text{м}\). Теперь можем найти оставшиеся стороны.

\[BC = AB + 3 = 4,2 + 3 = 7,2 \, \text{м},\]

\[AC = AB = 4,2 \, \text{м}.\]

Итак, ответы:

\[AB = 4,2 \, \text{м}, \quad BC = 7,2 \, \text{м}, \quad AC = 4,2 \, \text{м}.\]