Question

1)Дано треугольник АВС- равнобедр.АС- основаниепириметр треугольника АВС=6смАВ больше чем АС НА 2 СМчему равно АС=?2)треугольник АВС=РАВНОБЕДРЕННЫЙК-середина АВМ-середина ВСВД-медианаДоказать что треугольник АКД=треугольник СМД3)Дано треугольник МNКМД=МNМЕ-медианатреугольник МNДугол ДМN=50 градусовнайтиугол МЕД, угол КМN

Answer 1

1) пусть хсм. ав то вс= х см, т .к. треугольник авс равнобедренный ас= х-2. всего 6 см. получим уравнение: х-2+х+х=6

3х=8

х=2 целых 2/3 см.

ас= 2 целых 2/3 - 2=2/3 см

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

Задача 1:

Дан равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание. Периметр треугольника ABC равен 6 см, а сторона AB больше стороны AC на 2 см. Нам нужно найти длину стороны AC.

Обозначим длину стороны AC через x. Так как треугольник равнобедренный, то сторона AB также равна x + 2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[AB + AC + BC = 6.\]

Заменяем значения:

\[(x + 2) + x + x = 6.\]

Решаем уравнение:

\[3x + 2 = 6.\]

\[3x = 4.\]

\[x = \frac{4}{3}.\]

Таким образом, длина стороны AC равна \(\frac{4}{3}\) см.

Задача 2:

Дан треугольник ABC, где K - середина AB, M - середина BC, и D - точка пересечения медиан. Нам нужно доказать, что треугольник AKD равен треугольнику CMD.

Медиана разделяет сторону треугольника пополам. Таким образом, AM = MB и CK = KB.

Из условия известно, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому AM = MB, и CM = CB.

Теперь мы видим, что треугольники AKD и CMD имеют по две равные стороны, и углы при этих сторонах равны (AM = MB, CM = CB). Следовательно, по принципу SSA (сторона-сторона-угол), эти треугольники равны.

Задача 3:

Дан треугольник MNK, где ME - медиана, и угол DMN равен 50 градусам. Нам нужно найти угол MED и угол KMN.

Медиана делит другую сторону треугольника пополам. Таким образом, ME = EN.

Угол DMN равен 50 градусам, и так как ME - медиана, то угол MED также равен 50 градусам.

Также из свойств медианы следует, что треугольник KMN подобен треугольнику DEN. Следовательно, угол KMN также равен 50 градусам.