Question

Все стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 64см. Один из углов, который диагональ образует со стороной, равен 75°. Найдите площадь​

Answer 1

Ответ:

Все стороны параллелограмма АВСД равны, то АВСД - ромб

а = 64/4= 16(см).

диагональ образует со стороной угол =75°- значит весь угол = 150, а второй 30

S= a*a * sin 30= 16 *16 * (1/2) = 16 *8=128(cм^2)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также, известно, что периметр параллелограмма равен 64 см.

Для начала, давайте найдем значение одной стороны параллелограмма. Так как все стороны равны, обозначим длину одной стороны как "a". Тогда периметр параллелограмма будет равен 4 * a = 64 см. Разделив обе части уравнения на 4, получим a = 16 см.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник, образованный диагональю и одной из сторон параллелограмма. Известно, что один из углов этого треугольника равен 75°. Давайте обозначим этот угол как "α".

Так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, то в каждом из этих треугольников угол α также будет равен 75°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту треугольника, образованного диагональю и одной из сторон параллелограмма.

Высота треугольника равна h = a * sin(α), где "a" - длина стороны параллелограмма, а "α" - угол, образованный диагональю и стороной параллелограмма. В нашем случае, h = 16 см * sin(75°).

Вычислив значение sin(75°) приближенно, получим h ≈ 16 см * 0.9659 ≈ 15.454 см.

Так как высота треугольника равна расстоянию между параллельными сторонами параллелограмма, то площадь параллелограмма равна S = a * h.

Подставив значения, получим S = 16 см * 15.454 см ≈ 247.27 см².

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 247.27 см².