Question

5. Найдите площадь равнобедренной трапеции с меньшим основанием 5, у которой один из углов равен 135°, а большее основание в 2,5 раза больше высоты.

Answer 1

Ответ:

150

Объяснение:

углы при меньшем основании 135 ; 135

углы при большем основании =180-135=45 (то есть 45 и 45)

Высота h=x тогда большее основание AD=x+5+x

По условию AD=2,5h=2,5x, отсюда

2,5x=x+5+x

0,5x=5

x=h=10

AD=2,5h=2,5*10=25

S=(5+25)*10/2=30*5=150

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы для вычисления площади трапеции и ее высоты. Пусть меньшее основание трапеции равно 5, а большее основание в 2,5 раза больше высоты.

Формула для площади трапеции:

Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Формула для вычисления высоты трапеции:

Высоту трапеции можно вычислить, используя формулу: h = (b - a) / (2 * k), где h - высота трапеции, a и b - основания трапеции, k - коэффициент, который в данном случае равен 2,5.

Решение:

Дано, что один из углов трапеции равен 135°. Так как это равнобедренная трапеция, то у нас два равных угла, каждый из которых будет равен (180° - 135°) / 2 = 22,5°.

Так как у нас есть два равных угла, то мы можем сказать, что у нас прямоугольный треугольник с углом 22,5° и противоположной катетом, равным половине высоты трапеции.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы вычислить высоту трапеции: h = (5 / 2) * tan(22.5°).

После вычисления высоты, мы можем использовать формулу для площади трапеции, чтобы найти площадь: S = (5 + 2.5 * h) * h / 2.

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

Решение:

1. Вычислим высоту: h = (5 / 2) * tan(22.5°).

2. Вычислим площадь: S = (5 + 2.5 * h) * h / 2.

Давайте вычислим значения.