Question

. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке 0. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 6см и 4см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность равна 25см. Выполните чертеж по условию задачи ​

Answer 1

Ответ:

BC = 50 см

AD = 75 см

Объяснение:

• Пусть AD-BC = 25 см

• ∆ABC ~ ∆CDA по 1 признаку ( ∠AOD = ∠BOC как вертикальные; ∠CBO = ∠ODA как соответсвенные при BC//AD и секущ. BD )

Значит AD/BC = AO/OC

$\frac{AD}{BC} = \frac{6}{4} \\ AD - BC = 25 \\ \\ AD = 25 + BC \\ \frac{25 +BC}{BC} = \frac{6}{4} \\ \\ 4(25 + BC) = 6BC \\ 100 + 4BC = 6BC \\ 6BC - 4BC = 100 \\ 2BC = 100 \: | \div 2 \\ BC = 50 \\ \\ BC = 50 \\ AD = 25 + 50 = 75$

Answer 2

https://www.bing.com/images/create?q=%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F%20ABCD%20%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D0%BC%D0%B8%20AC%20%D0%B8%20BD%2C%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B5%20O%2C%20%D0%B3%D0%B4%D0%B5%20AO%20%3D%206%20%D1%81%D0%BC%20%D0%B8%20OC%20%3D%204%20%D1%81%D0%BC