Question

Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=7 см, а DC=10 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 153 см2. Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Answer 1

63 кв. см-Площадь меньшего                  

72 кв. см-Площадь большего

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь меньшего из образовавшихся треугольников. Для этого нам понадобится информация о треугольнике ABC.

Из условия задачи известно, что сторона AD равна 7 см, а сторона DC равна 10 см. Мы также знаем, что площадь треугольника ABC составляет 153 см².

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.

Мы можем найти высоту треугольника ABC, опущенную на сторону AC, используя формулу площади треугольника. Для этого нам нужно знать длину основания и площадь треугольника.

Подставим известные значения в формулу площади треугольника ABC:

153 = (1/2) * AC * h

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

306 = AC * h

Теперь нам нужно найти длину основания треугольника AC. Мы знаем, что AC = AD + DC. Подставим известные значения:

AC = 7 + 10 = 17 см

Теперь мы можем найти высоту треугольника h:

306 = 17 * h

Разделим обе части уравнения на 17:

h = 306 / 17 = 18 см

Теперь мы можем найти площадь меньшего треугольника, образовавшегося при делении треугольника ABC отрезком DB.

Площадь меньшего треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * DB * h, где DB - основание треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.

Мы знаем, что сторона DC равна 10 см. Также мы уже вычислили высоту треугольника h, которая равна 18 см. Подставим значения в формулу:

S = (1/2) * 10 * 18 = 90 см²

Таким образом, площадь меньшего треугольника, образовавшегося при делении треугольника ABC отрезком DB, составляет 90 квадратных сантиметров.