Question

в равнобедренном треугольнике КРН с основанием КН проведена медиана РД Точка А середина стороны РК Точка В середина стороны РН . докажите равенство треугольников РДА и РДВ​

Answer 1

Ответ:

ΔКРН -равнобедренный ,  КР=РН  ,  КА=АР ,  РВ=РН  .

Доказать:  ΔРДА=ΔРДВ .

 Так как КР=РН , то и половины этих сторон равны между собой: КА=АР=РВ=ВН .

Рассмотрим ΔРДА и ΔРДВ . У них АР=РВ , РД - общая сторона и ∠АРД=∠ВРД , так как медиана РД  равнобедр. тр-ка , проведённая к основанию, является ещё и биссектрисой .

Значит, ΔРДА=ΔРДВ по 1 признаку равенства треугольников .

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников РДА и РДВ, необходимо показать, что их стороны и углы равны.

1) Стороны треугольников РДА и РДВ: - Сторона РД (медиана) общая для обоих треугольников, следовательно, они равны. - Сторона РА (половина стороны РК) равна стороне РВ (половина стороны РН), так как точки А и В - середины соответствующих сторон.

2) Углы треугольников РДА и РДВ: - Угол РДА равен углу РДВ, так как стороны РД и РА равны, а угол между ними общий. - Угол РАД равен углу РВД, так как сторона РА равна стороне РВ, а угол между ними общий.

Таким образом, треугольники РДА и РДВ имеют равные стороны и равные углы, следовательно, они равны.