Question

Вычислите значение катангенс если косинус = 2/3

Answer 1

Объяснение:

sin^2a+cos^2a=1

sin^2a=1-4/9

sin^2a=5/9

sin a= корень из 5/3

ctg a=cosa/sina=2/корень из 5=2•корень из 5/5

Answer 2

Ответ:

Дано: cos - 2/3

Найти: ctg

Решение:

Здесь можно либо через синус, либо сразу, но мне кажется легче через синус, поэтому буду так

sin²A + cos²A = 1

sin²A = 1 - cos²A

sin A = √1 - (2/3)² = √1 - 4/9 = √5/√9 = √5/3

ctg A = cos A / sin A = 2/3 : √5/3 = 2 • 1(сокр. на 3) / 1(сокр. на 3) • √5 = 2/√5 = 2√5/5

Объяснение:

Когда я искал синус, я ставил корень, который забирал всё выражение, но в конце, где √5/3 под корнем только 5 и дальше все также

Answer 3

Для вычисления катангенса (ctg) вам понадобится значение косинуса (cos). В данном случае, у вас задано значение косинуса равное 2/3.

Катангенс (ctg) является обратным тангенсу (tg) и может быть вычислен как обратное отношение синуса (sin) косинусу (cos):

ctg = 1 / tg = 1 / (sin / cos) = cos / sin

Для вычисления катангенса (ctg) вам необходимо знать значение синуса (sin). Для нахождения синуса можно воспользоваться тригонометрической теоремой Пифагора:

sin^2 + cos^2 = 1

Так как у вас уже задано значение косинуса (cos) равное 2/3, можно найти значение синуса (sin) следующим образом:

sin^2 + (2/3)^2 = 1

Решая это уравнение, получим:

sin^2 + 4/9 = 1

sin^2 = 1 - 4/9

sin^2 = 5/9

sin = sqrt(5/9)

Теперь, имея значения косинуса (cos) и синуса (sin), можно вычислить значение катангенса (ctg):

ctg = cos / sin = (2/3) / sqrt(5/9)

Теперь остается только вычислить это значение.