Question

В треугольнике ABC угол B = 45 градусов угол А = 30 градусов. Найдите сторону AC если BC = √2​

Answer 1

Ответ:

S=1/2*7√2*10*sin45=7√2*5*(√2/2)=35√2*(√2/2)=35

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов.

Теорема синусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c, противолежащими углам A, B и C соответственно, верно следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данной задаче у нас известны два угла треугольника, B = 45 градусов и A = 30 градусов, а также известна сторона BC = √2.

Мы знаем, что в треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Поэтому мы можем найти третий угол треугольника C, зная значения углов A и B:

C = 180 - A - B C = 180 - 30 - 45 C = 105 градусов

Теперь мы можем использовать теорему синусов для вычисления стороны AC:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

AC/sin(30) = √2/sin(45)

AC/0.5 = (√2)/0.7071

AC = (0.5 * √2) / 0.7071

AC = (√2) / (2 * 0.7071)

AC = (√2) / (2 * 0.7071)

AC ≈ 1.414 / 1.414

AC ≈ 1

Таким образом, сторона AC примерно равна 1.