Question

Вычислите: Sin 30° + √3 cos 30° Tg45° *tg60° sin30°-ctg45°​

Answer 1

sin 30° + √3 cos 30° tg45° *tg60° sin30°-ctg45°​=

0.5+√3*√3/2*1*√3*0.5-1=-0.5+1.5√3/2=0.75√3-0.5

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами.

1. Вычислим синус 30°: sin 30° = 1/2

2. Вычислим косинус 30°: cos 30° = √3/2

3. Вычислим тангенс 45°: tg 45° = 1

4. Вычислим тангенс 60°: tg 60° = √3

5. Вычислим синус 30°: sin 30° = 1/2

6. Вычислим котангенс 45°: ctg 45° = 1

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

sin 30° + √3 cos 30° tg 45° * tg 60° + sin 30° - ctg 45°

= (1/2) + √3 * (√3/2) * 1 * √3 + (1/2) - 1

= 1/2 + (3/2) * 1 * √3 + 1/2 - 1

= 1/2 + (3/2) * √3 + 1/2 - 1

= 2/2 + (3/2) * √3 - 1

= 1 + (3/2) * √3 - 1

= (3/2) * √3

Ответ: (3/2) * √3