Question

3. Найдите катеты а и b, второй острый угол В прямоугольного треугольника по гипотенузе с=14 см и острому углу a = 30. помогите пожалуйста, это соч!!!​

Answer 1

Объяснение:

Поставь, пожалуйста, лучший ответ

Answer 2

Конечно, могу помочь! Давайте рассмотрим задачу.

У вас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой \( c = 14 \, \text{см} \) и углом \( a = 30^\circ \).

Зная, что \( a = 30^\circ \), можно воспользоваться основными свойствами треугольников. В прямоугольном треугольнике, угол \( a \) напротив катета \( b \). Также, угол \( b \) будет \( 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \), так как в прямоугольном треугольнике сумма углов прямого угла и острых углов равна \( 180^\circ \).

Используем тригонометрические функции для нахождения катетов.

Сначала найдем катет \( a \):

\[ \sin(a) = \frac{a}{c} \] \[ \sin(30^\circ) = \frac{a}{14 \, \text{см}} \] \[ a = 14 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) \] \[ a = 14 \, \text{см} \cdot 0.5 \] \[ a = 7 \, \text{см} \]

Теперь найдем катет \( b \), используя тот факт, что \( b \) соответствует углу \( a \) и гипотенузе \( c \):

\[ \cos(a) = \frac{b}{c} \] \[ \cos(30^\circ) = \frac{b}{14 \, \text{см}} \] \[ b = 14 \, \text{см} \cdot \cos(30^\circ) \] \[ b = 14 \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ b = 7\sqrt{3} \, \text{см} \]

Таким образом, катет \( a = 7 \, \text{см} \) и катет \( b = 7\sqrt{3} \, \text{см} \).