Question

Напишите уравнение окружности радиуса 2√10, проходящей через точки (−3; 1), (9; 1).

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото.

Answer 2

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

По условию, радиус окружности равен 2√10. Значит, r = 2√10.

Центр окружности можно найти, используя координаты точек, через которые она проходит. Для этого найдем среднее арифметическое x-координат и y-координат данных точек:

x_среднее = (x_1 + x_2)/2 = (-3 + 9)/2 = 6/2 = 3 y_среднее = (y_1 + y_2)/2 = (1 + 1)/2 = 2/2 = 1

Таким образом, координаты центра окружности: (a, b) = (3, 1).

Подставим известные значения в уравнение окружности:

(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = (2√10)^2 (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 40

Таким образом, уравнение окружности радиуса 2√10, проходящей через точки (-3, 1) и (9, 1), имеет вид:

(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 40