Question

1)Найдите площадь треугольника MNK, если MN=15 корень 5, MK=16, угол М=60 градусов ​

Answer 1

Ответ:

60√15 ед²

Объяснение:

S(∆MNK)=(MN*MK*sin<M)*1/2

sin60°=√3/2

S(∆MNK)=15√5*16*√3/2*1/2=60√15ед²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона. Однако, учитывая, что у нас есть стороны и угол, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними (формула с использованием синуса).

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot |MN| \cdot |MK| \cdot \sin(\angle M) \]

У нас дано: - \( |MN| = 15 \sqrt{5} \) - \( |MK| = 16 \) - \( \angle M = 60^\circ \)

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 \sqrt{5} \cdot 16 \cdot \sin(60^\circ) \]

Сначала вычислим \(\sin(60^\circ)\), зная, что \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 \sqrt{5} \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ S = 120 \sqrt{15} \]

Таким образом, площадь треугольника \(MNK\) равна \(120 \sqrt{15}\) квадратных единиц.