Question

Точки A(-2; 0), B(-2; 6), C(4; 6), D(4; 0) - вершини квадрата ABCD. Знайдіть радіус вписаного в цей квадрат кола.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Ответ:

Радиус вписанной окружности равен 3.

Объяснение:

Дано:

квадрат АВСD

A(-2; 0), B(-2; 6), C(4; 6), D(4; 0)

Найти:

R - радиус вписанной в квадрат окружности

Решение:

Точки А и В имеют одну и ту же абсциссу x = -2, значит, они расположены на одной вертикальной прямой, и расстояние между ними (длина стороны квадрата) - есть разница их ординат.

То же самое можно сказать и о точках C и D.

То есть сторона квадрата

а = 6 - 0 = 6.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата

R = 0.5 a = 3.

Answer 3

Для того чтобы найти радиус вписанного в квадрат круга, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанного круга с длиной стороны квадрата.

Формула радиуса вписанного круга в квадрате:

Радиус вписанного круга равен половине длины стороны квадрата.

Таким образом, чтобы найти радиус вписанного круга в данном квадрате, нам нужно найти длину одной из его сторон.

Нахождение длины стороны квадрата:

Для нахождения длины стороны квадрата ABDC, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Формула расстояния между двумя точками:

Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) равна корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу к точкам A(-2, 0) и B(-2, 6), получим:

AB = sqrt((-2 - -2)^2 + (6 - 0)^2) = sqrt(0 + 36) = sqrt(36) = 6

Таким образом, сторона квадрата ABDC равна 6.

Нахождение радиуса вписанного круга:

Используя формулу радиуса вписанного круга, мы можем найти радиус, подставив длину стороны квадрата:

Радиус = (длина стороны квадрата) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, радиус вписанного в данный квадрат круга составляет 3.