Question

289. Прямая a параллельна стороне АВ треугольника АВС. Может ли прямая а быть параллельной стороне АС? Стороне ВС? ​

Answer 1

Ответ:

Аксиома параллельных прямых. Через точку не лежащую на данной прямой , проходит только одна прямая, параллельная данной.

Answer 2

Если прямая a параллельна стороне AB треугольника ABC, то она не может быть параллельной стороне AC или стороне BC.

Согласно свойствам параллельных прямых, если две прямые параллельны третьей прямой, то они остаются параллельными и друг другу.

Если прямая a была бы параллельна стороне AC, то она должна была бы быть параллельна и стороне AB, поскольку они обе принадлежат треугольнику ABC. Но это противоречит условию, что прямая a уже параллельна стороне AB.

Аналогично, прямая a не может быть параллельной стороне BC.

Таким образом, прямая a может быть только параллельна стороне AB и не может быть параллельна ни стороне AC, ни стороне BC.