Question

Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 3 корень из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

S=24

Объяснение:

S=(6+10)/2*h

h=3√2*cos(135-90)=3√2*√2/2=3

S=(6+10)/2*3=24

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - основания трапеции - h - высота трапеции (расстояние между основаниями)

В данной задаче известно, что одно из оснований равно 6, а другое основание равно 10. Также известно, что одна из боковых сторон равна 3 * √2, а угол между этой стороной и одним из оснований равен 135°.

Найдем высоту трапеции:

Для нахождения высоты трапеции, нам понадобится знание тригонометрии. Мы можем использовать тангенс угла 135°, чтобы найти отношение между высотой и стороной трапеции.

tg(135°) = h / (3 * √2)

h = (3 * √2) * tg(135°)

Подставим значения в формулу для площади:

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем подставить все значения в формулу для площади трапеции:

S = ((6 + 10) * h) / 2

S = ((6 + 10) * ((3 * √2) * tg(135°))) / 2

После подстановки значений и вычислений, мы получим площадь трапеции.