Question

Основная трапеции равны 6 и 20. 1) Найдите больший из отрезков, на которые среднюю линию делит одна из ее диагоналей. 2) Найдите меньший из отрезков, на которые среднюю линию делит одна из ее диагоналей.

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

AD=20, BC=6, BM=AM, CN=ND.

Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.

Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.

По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.

MK=20/2=10

Больший отрезок равен 10

Answer 3

1) Чтобы найти больший из отрезков, на которые средняя линия делит одну из диагоналей трапеции, нужно воспользоваться свойством средней линии. Средняя линия делит диагональ трапеции на два равных отрезка. Таким образом, больший из отрезков будет равен половине длины диагонали.

Длина диагонали можно найти с помощью теоремы Пифагора. Для трапеции с основаниями 6 и 20, высота равна расстоянию между основаниями, которое можно найти по теореме Пифагора:

высота^2 = длина меньшего основания^2 - длина большего основания^2 = 6^2 - 20^2 = 36 - 400 = -364

Так как результат отрицательный, это означает, что высоты с такими длинами не существует. Следовательно, трапеция с такими основаниями не существует, и задача не имеет решения.

2) Аналогично предыдущему пункту, чтобы найти меньший из отрезков, на которые средняя линия делит одну из диагоналей трапеции, нужно использовать свойство средней линии. Средняя линия делит диагональ на два равных отрезка, поэтому меньший из отрезков будет равен половине длины диагонали.

Опять же, нужно найти длину диагонали, используя теорему Пифагора. Для трапеции с основаниями 6 и 20, высота равна расстоянию между основаниями, которое можно найти по теореме Пифагора:

высота^2 = длина меньшего основания^2 - длина большего основания^2 = 6^2 - 20^2 = 36 - 400 = -364

Так как результат отрицательный, это означает, что высоты с такими длинами не существует. Следовательно, трапеция с такими основаниями не существует, и задача не имеет решения.