Question

Вообще не разбираюсь в геометрии, кто соображает помогите Высота прямоугольного треугольника, проводимая до гипотенузы, делит ее на отрезки 1 см и 4 см. Треугольник вращается вокруг меньшего катета. Найдите объем образовавшегося при этом конуса

Answer 1

Ответ:

СН=корень (АН×ВН) =корень (1×4)=

=корень 4=2 см

Тр-к АСН:

АС=корень (СН^2+АН^2)=

=корень (2^2+1^2)=корень 5 (см)

Тр-к ВСН:

ВС=корень (ВН^2+СН^2)=

=корень (4^2+2^2)=корень (16+4)=

корень 20=2корень 5 (см)

R=ВС=2корень 5 (см)

Высота конуса h=АС=корень 5 (см)

V=(n×R^2×h)/3=

=(n×(2корень5) ^2×корень5)/3=

=(n×20×корень5) /3=20/3×n×корень5=

=20/3×3,14×2,236≈46,8 см

Ответ : 20/3×n×корень5 ≈46,8 см

Answer 2

Чтобы найти объем образовавшегося конуса, нам необходимо знать высоту и радиус конуса.

Высота конуса равна отрезку, проведенному от вершины конуса до точки, где высота треугольника делит гипотенузу на отрезки. В данной задаче высота равна 1 см + 4 см = 5 см.

Радиус конуса можно найти, используя подобие треугольников. Так как высота треугольника делит гипотенузу на отрезки 1 см и 4 см, можно сказать, что отношение радиуса конуса к радиусу основания треугольника равно отношению высоты к гипотенузе.

То есть, радиус конуса будет равен (1 см / 5 см) * (база треугольника). Так как у нас прямоугольный треугольник, база равна гипотенузе. Пусть гипотенуза равна h см. Тогда радиус конуса будет равен (1/5) * h.

Таким образом, у нас есть высота конуса (5 см) и радиус (1/5) * h.

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус, h - высота.

Подставляя значения, получаем: V = (1/3) * 3.14 * ((1/5) * h)^2 * 5

Упрощая выражение, получаем: V = (1/3) * 3.14 * (1/25) * h^2 * 5

Упрощая дальше, получаем: V = (3.14/75) * h^2 * 5

Таким образом, объем образовавшегося конуса равен (3.14/75) * h^2 * 5, где h - длина гипотенузы прямоугольного треугольника.