Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 240 см, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30 градусов. Вычисли высоту пирамиды.Ответ: высота пирамиды равна ... см.​

Answer 1

Ответ:

Высота пирамиды равна 80 см.

Объяснение:

Интернет урок

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть h - высота пирамиды, а a - сторона основания.

Так как боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30 градусов, то получаем прямоугольный треугольник со сторонами a, h и боковым ребром.

Из условия задачи известно, что a = 240 см.

Так как у треугольника прямой угол и один из углов равен 30 градусам, то второй угол равен 60 градусам.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

a^2 = (h^2 + (a/2)^2)

240^2 = (h^2 + (240/2)^2)

57600 = (h^2 + 14400)

h^2 = 57600 - 14400

h^2 = 43200

h = √43200

h ≈ 207.85 см

Ответ: высота пирамиды равна примерно 207.85 см.