Question

Решите треугольники и найдите их площади 1) B треугольник ABCa=8, b=10 c=6СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​​

Answer 1

Ответ:

90°;  37°;  53°;  24 ед²

Объяснение:

Треугольник АВС - прямоугольный, т.к. его стороны кратны числам 3, 4 и 5 (египетский треугольник).

По формуле Герона  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(12*4*2*6)=√576=24 ед²

По теореме косинусов

а²=в²+с²-2вс*cosα

64=100+36-120*cosα;  72=120*cosα;  cosα=0,6;  α=53°;

β=90°, т.к. лежит против большей стороны

γ=90-53=37°.

Answer 2

Для решения треугольника и нахождения его площади воспользуемся формулой Герона.

Формула Герона для нахождения площади треугольника выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины его сторон, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2.

В данном случае у нас даны стороны треугольника a = 8, b = 10, c = 6.

Вычислим полупериметр треугольника:

p = (8 + 10 + 6) / 2 = 24 / 2 = 12.

Теперь, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника:

S = √(12 * (12 - 8) * (12 - 10) * (12 - 6)) = √(12 * 4 * 2 * 6) = √(576) = 24.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24 квадратным единицам.