Question

Найти стороны прямоугольника периметр которого равен 32 см, а площадь 55 см​

Answer 1

Ответ:

11 и 5

Объяснение:

периметр это a+b*2,следовательно сумма сторон 16,а там уже легко додумать

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, у которого периметр равен 32 см, а площадь равна 55 см², мы можем использовать следующие формулы:

1. Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 32 см. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна "a", а длина другой стороны равна "b". Тогда у нас есть следующее уравнение: P = 2a + 2b = 32

2. Площадь прямоугольника (S) равна произведению длин его сторон. По условию задачи, площадь равна 55 см². Тогда у нас есть следующее уравнение: S = a * b = 55

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений, состоящую из уравнений для периметра и площади прямоугольника.

1. Уравнение для периметра: 2a + 2b = 32

2. Уравнение для площади: a * b = 55

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решение:

Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем найти значения сторон прямоугольника.

1. Метод подстановки: Из уравнения для периметра, мы можем выразить одну из переменных через другую: a = (32 - 2b) / 2

Затем мы подставляем это значение в уравнение для площади: ((32 - 2b) / 2) * b = 55

Раскрываем скобки и решаем полученное квадратное уравнение: 16b - 2b² = 110

Переносим все члены в одну сторону и получаем: 2b² - 16b + 110 = 0

Решаем это квадратное уравнение и находим значения "b": b₁ ≈ 4.47 b₂ ≈ 6.53

Подставляем найденные значения "b" в уравнение для периметра и находим соответствующие значения "a": a₁ ≈ 11.53 a₂ ≈ 7.47

Итак, мы получили две пары значений сторон прямоугольника: (a₁, b₁) ≈ (11.53, 4.47) (a₂, b₂) ≈ (7.47, 6.53)

2. Метод исключения: Мы можем использовать уравнение для периметра, чтобы выразить одну из переменных через другую: a = 16 - b

Затем мы подставляем это значение в уравнение для площади: (16 - b) * b = 55

Раскрываем скобки и решаем полученное квадратное уравнение: b² - 16b + 55 = 0

Решаем это квадратное уравнение и находим значения "b": b₁ ≈ 5 b₂ ≈ 11

Подставляем найденные значения "b" в уравнение для периметра и находим соответствующие значения "a": a₁ ≈ 11 a₂ ≈ 5

Итак, мы получили две пары значений сторон прямоугольника: (a₁, b₁) ≈ (11, 5) (a₂, b₂) ≈ (5, 11)

Ответ:

Прямоугольник может иметь следующие стороны: 1. Стороны прямоугольника: 11.53 см и 4.47 см. 2. Стороны прямоугольника: 7.47 см и 6.53 см. 3. Стороны прямоугольника: 11 см и 5 см. 4. Стороны прямоугольника: 5 см и 11 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения сторон приведены с округлением до двух десятичных знаков.