Question

Треугольник ABC~Треугольнику A1B1C1,AB и A1B1 сходственные стороны треугольников AB:A1B1=4:3,AB=8см;AC=12см;ВС=16см. Найдите стороны треугольника A1B1C1

Answer 1

Ответ:

A1B1 = 6 см;  А1С1 =  9 см;  B1C1 = 12 см

Объяснение:

По условию ΔАВС~ΔА1В1С1, АВ и А1В1 сходственные стороны треугольников, АВ:А1В1 = 4:3, АВ = 8 см; АС = 12 см; ВС = 16 см. Найдите стороны ΔАВС.

АВ:А1В1 = 4:3, тогда А1В1:АВ = 3:4

коэффициент подобия k = 3/4

A1B1 = k*АВ = 3/4*8 = 6 см

А1С1 = k*АС = 3/4*12 = 9 см

B1C1 = k*ВС = 3/4*16 = 12 см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся пропорцией сходства треугольников:

AB:A1B1 = AC:A1C1 = BC:B1C1

Из условия задачи известно, что AB:A1B1 = 4:3, а AB = 8 см. Подставим эти значения в пропорцию:

8:3 = AC:A1C1 = BC:B1C1

Также из условия задачи известно, что AC = 12 см и BC = 16