Question

8. Найдите площадь прямоугольника, сторона которого равна 6, а диагональ равна 10. ​

Answer 1

Ответ:
48ед²

Решение:
∆СВА- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(АС²-СВ²)=√(10²-6²)=√(100-36)= =√64=8ед.
S(ABCD)=AB*BC=6*8=48ед²

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, используя длину диагонали и одну из сторон, можно воспользоваться следующей формулой :

$$S = a \cdot \sqrt{d^2 - a^2}$$

где $S$ — искомая площадь прямоугольника, $a$ — известная сторона, $d$ — любая диагональ.

Подставляя в эту формулу данные из задачи, получаем:

$$S = 6 \cdot \sqrt{10^2 - 6^2}$$

$$S = 6 \cdot \sqrt{100 - 36}$$

$$S = 6 \cdot \sqrt{64}$$

$$S = 6 \cdot 8$$

$$S = 48$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 48.