Question

Определите какие из точек A(3; -1),B(-3;0),C(12; 5) D(3; 0) и E(-9;-2) лежат на прямой ,а какие не лежат на прямой x-3y+3=0

Answer 1

Объяснение:

Если точка лежит на прямой, то её координаты превращают уранение прямой в верное сислоаое равенство.

1) подставим A(3; -1)

3 - 3×(-1) + 3 = 0

3 + 3 + 3 = 0

9 = 0 не верно, следовательно точка А(3; -1) не лежит на прямой

2) B(-3;0)

-3 - 3×0 + 3 = 0

-3 + 3 = 0

0 = 0 верно, следовательно В(-3; 0) лежит на прямой

3) C(12; 5)

12 - 3×5 + 3 = 0

12 - 15 + 3 = 0

0 = 0 верно, следовательно C(12; 5) лежит на прямой

4) D(3; 0)

3 - 3×0 + 3 = 0

6 = 0 не верно, следовательно точка D(3; 0) не лежит на прямой

5) E(-9;-2)

-9 - 3×(-2) + 3 = 0

-9 + 6 + 3 = 0

0 = 0 верно, следовательно E(-9;-2) лежит на прямой

Answer 2

Для определения, какие точки лежат на прямой x - 3y + 3 = 0, мы можем подставить координаты каждой точки в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте начнем с точки A(3, -1): Подставляем x = 3 и y = -1 в уравнение прямой: 3 - 3(-1) + 3 = 3 + 3 + 3 = 9 Результат не равен нулю, поэтому точка A не лежит на прямой.

Теперь рассмотрим точку B(-3, 0): Подставляем x = -3 и y = 0 в уравнение прямой: -3 - 3(0) + 3 = -3 + 3 + 3 = 3 Результат также не равен нулю, поэтому точка B не лежит на прямой.

Перейдем к точке C(12, 5): Подставляем x = 12 и y = 5 в уравнение прямой: 12 - 3(5) + 3 = 12 - 15 + 3 = 0 Результат равен нулю, поэтому точка C лежит на прямой.

Теперь рассмотрим точку D(3, 0): Подставляем x = 3 и y = 0 в уравнение прямой: 3 - 3(0) + 3 = 3 + 3 = 6 Результат не равен нулю, поэтому точка D не лежит на прямой.

Наконец, рассмотрим точку E(-9, -2): Подставляем x = -9 и y = -2 в уравнение прямой: -9 - 3(-2) + 3 = -9 + 6 + 3 = 0 Результат равен нулю, поэтому точка E лежит на прямой.

Выводы:

Точки C(12, 5) и E(-9, -2) лежат на прямой x - 3y + 3 = 0, а точки A(3, -1), B(-3, 0) и D(3, 0) не лежат на этой прямой.