Question

10 баллов срочно, выполнить в тетради с черчежем Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно, МВ = 2 см, АМ = 14 см, МН = 4 см. Чему равна длина стороны АС?​

Answer 1

Ответ:Начертить обыкновенный треугольник и проведи в нем среднюю линию параллельно основанию

АВ=АМ+МВ=14+2=16 см

МВ/АВ=МН/АС

2/16=4/АС

АС=16•4:2=32 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если прямая параллельна одной стороне треугольника и пересекает две другие стороны, то отношение длин отрезков, на которые она делит эти стороны, равно отношению длин соответствующих отрезков других сторон.

Исходя из этого свойства, мы можем составить пропорцию:

АМ / МН = АВ / ВС

Подставляя известные значения:

14 / 4 = АВ / ВС

Упрощаем пропорцию:

3.5 = АВ / ВС

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АВС и использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АС.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это сторона АС, катеты - это стороны АВ и ВС.

Таким образом, мы можем записать:

АВ² + ВС² = АС²

Подставляя известные значения:

(2 + АВ)² + (4 + ВС)² = АС²

Раскрываем скобки:

4 + 4АВ + АВ² + 16 + 8ВС + ВС² = АС²

Сокращаем:

20 + 4АВ + 8ВС = АС²

Теперь мы можем использовать полученное уравнение для нахождения длины стороны АС. Заменяем АВ на 2 и ВС на 3.5:

20 + 4*2 + 8*3.5 = АС²

20 + 8 + 28 = АС²

56 = АС²

Извлекаем квадратный корень:

АС = √56

АС ≈ 7.48 см

Таким образом, длина стороны АС равна примерно 7.48 см.