Question

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны. Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы СВА и ВDA равны, BD секущая параллельных сторон;

отношение соответственных сторон одинаковое - AD:BD=BD:BC ⇒ CBD ≅  BDA.

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников CBD и BDA, мы должны показать, что их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны.

Равенство углов:

Рассмотрим треугольник CBD. Угол CBD является вертикальным углом к основанию CD трапеции ABCD, а угол BCD является вертикальным углом к основанию BC. Таким образом, угол CBD и угол BCD равны.

Теперь рассмотрим треугольник BDA. Угол BDA также является вертикальным углом к основанию AD трапеции ABCD, а угол BAD является вертикальным углом к основанию AB. Поэтому угол BDA и угол BAD равны.

Пропорциональность сторон:

Мы знаем, что основания BC и AD трапеции ABCD равны 9 и 36 соответственно, а BD равно 18. Таким образом, мы можем записать следующие пропорции:

BD/BC = 18/9 = 2 BD/AD = 18/36 = 1/2

Заключение:

Из равенства углов и пропорциональности сторон следует, что треугольники CBD и BDA подобны. Это можно обозначить как CBD ~ BDA.

Обратите внимание: В данном ответе предполагается, что треугольники CBD и BDA являются треугольниками внутри трапеции ABCD.