Question

Дано Saob=8, Samb=8корень из 2,найдите угол между плоскостями AMB и AOB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S(AOB)=8  = 1/2*AB*OD      ⇒   OD = 8*2/AB

S(AMB)=8√2=1/2*AB*MD    ⇒   MD = 8√2*2/AB

COS(∠ODM)=OD/OM= 1/√2 = √2/2  

(∠ODM) = 45

Answer 2

Для нахождения угла между плоскостями AMB и AOB, нам необходимо знать векторы нормалей этих плоскостей.

Начнем с плоскости AMB. Чтобы найти вектор нормали к этой плоскости, нам нужно знать два неколлинеарных вектора, лежащих в плоскости AMB. Поскольку AMB - плоскость, проходящая через точки A, M и B, мы можем использовать векторное произведение векторов AM и AB, чтобы найти вектор нормали к плоскости AMB.

Пусть вектор AM = MA и вектор AB = BA. Тогда вектор нормали к плоскости AMB будет равен:

N1 = MA x BA

Теперь перейдем к плоскости AOB. Аналогично, нам нужно знать два неколлинеарных вектора, лежащих в плоскости AOB. Мы можем использовать векторное произведение векторов AO и OB, чтобы найти вектор нормали к плоскости AOB.

Пусть вектор AO = OA и вектор OB = BO. Тогда вектор нормали к плоскости AOB будет равен:

N2 = OA x BO

Теперь, чтобы найти угол между плоскостями AMB и AOB, мы можем использовать следующую формулу:

cos(θ) = (N1 · N2) / (|N1| · |N2|)

где θ - искомый угол, · обозначает скалярное произведение, |N1| и |N2| - длины векторов N1 и N2 соответственно.

Таким образом, для нахождения угла между плоскостями AMB и AOB, нам необходимо вычислить векторы нормалей N1 и N2, а затем подставить их в формулу для cos(θ).