Question

Определи вид треугольника, если его стороны равны 11 см, 14 см и 23 см. Выбери верный вариант. Тупоугольный Прямоугольный Остроугольный Треугольника не существует

Answer 1

Проверка по сумме квадратов двух меньших сторон.

11         14      23

121     196     529

         317

Так как квадрат третьей стороны больше суммы квадратов двух меньших сторон, то треугольник ТУПОУГОЛЬНЫЙ.

Answer 2

Для определения вида треугольника, нужно учесть соотношение длин его сторон.

В данном случае, стороны треугольника равны 11 см, 14 см и 23 см.

Так как ни одна из сторон не равна нулю, треугольник существует.

Для определения вида треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Если квадрат длины самой длинной стороны (гипотенузы) равен сумме квадратов длин двух остальных сторон, то треугольник является прямоугольным.

11^2 + 14^2 = 121 + 196 = 317 23^2 = 529

Так как 317 не равно 529, треугольник не является прямоугольным.

Для определения остроугольности или тупоугольности треугольника, можно использовать теорему косинусов, которая гласит: квадрат длины одной стороны равен сумме квадратов длин двух остальных сторон минус дважды произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Проверим, является ли треугольник остроугольным или тупоугольным:

11^2 = 121 14^2 + 23^2 - 2 * 14 * 23 * cos(α) = 196 + 529 - 644 * cos(α) = 725 - 644 * cos(α)

Так как 121 < 725 - 644 * cos(α), треугольник является остроугольным.

Итак, ответ: треугольник со сторонами 11 см, 14 см и 23 см является остроугольным.