Question

В треугольнике ABC C= 150°, АС= 8м BC= 15 м. Используя формулы площади, найди высоту треугольника, проведенную из вершины A​

Answer 1

Ответ S^=1/2•12•10•sin150’=60•sin30’=60•1/2=30см2

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, проведенной из вершины A, можно использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. По этой формуле, площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженного на синус угла между ними. Обозначим высоту треугольника, проведенную из вершины A, через h. Тогда, по определению, h является высотой к основанию BC. Значит, площадь треугольника ABC можно выразить как S = 1/2 * BC * h. С другой стороны, площадь треугольника ABC можно выразить как S = 1/2 * AC * AB * sin C, где C - угол при вершине C. Приравнивая эти два выражения, получаем:

1/2 * BC * h = 1/2 * AC * AB * sin C

Отсюда, выражая h, получаем:

h = AC * AB * sin C / BC

Подставляя известные значения, получаем:

h = 8 * 15 * sin 150° / 15

h = 8 * sin 150°

h ≈ 6.93 м

Ответ: высота треугольника, проведенная из вершины A, равна примерно 6.93 м.формулы площади треугольника