Question

На рисунке в равнобедренном треугольнике АВС основание АС=14 см, высота ВН=7см. Найдите боковую сторону. ПОМОГИТЕ ПОЖАААААЛУЙСТА

Answer 1

В равнобедренном треугольнике, высота проведенная к основания является медианой и биссектрисой.

Треугольник HBC - прямоугольный

Найдем гипотенузу BC, по теореме Пифагора

BC² = BH² + HC² = 7² + 7² = 49 + 49 = 98

BC = √98 = 7√2 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и одновременно биссектрисой. Это значит, что она делит основание на две равные части.

Таким образом, АН = НС = 14 / 2 = 7 см.

Треугольник АВН прямоугольный, поскольку высота является биссектрисой и медианой. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы (стороны АВ) равен сумме квадратов длины катетов (сторон АН и НВ).

Итак, АВ² = АН² + НВ².

Подставляем известные значения:

АВ² = 7² + 7² = 49 + 49 = 98.

Берем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

АВ = √98.

Упрощаем корень:

АВ = √(2*7²) = √(2*49) = 7√2.

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника АВС равна 7√2 см.