Question

Срочно в ромбе ABCD сторона AB=29 см диагональ BD=42 найти диагональ ромба Ac​

Answer 1

Ответ:

Пусть О будет точкой пересечения диагоналей

ВО=1/2ВD=21

Рассмотрим треугольник ABO

AO=√AB²-BO²=20 По теореме Пифагора

т.к AO=1/2AC

то АС=2АО=40

Ответ:40

Answer 2

1) 42 ÷ 2 = 21 см (отрезок BO)

2) 29² = 21² + (AO)²

29² - 21² = (AO)²

841 - 441 = (AO)²

AO = 20 (катет прямоугольного треугольника АВO)

3) АС = 2 × АO = 2 × 20 = 40 см (диагонали ромба делят друг друга пополам)

Ответ: диагональ АС = 40 см

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.

Мы знаем, что сторона AB ромба равна 29 см, а диагональ BD равна 42 см. Мы хотим найти диагональ AC.

Чтобы найти диагональ AC, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD. Давайте обозначим диагональ AC как x.

Треугольник ABD является прямоугольным, поскольку его диагонали перпендикулярны. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали AC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза - это диагональ BD, а катеты - это стороны AB и AD.

Мы знаем, что AB = 29 см. Чтобы найти AD, мы можем воспользоваться свойством ромба, согласно которому диагональ делит угол ромба на два равных угла. Таким образом, угол DAB равен углу DBA, и треугольник ADB является равнобедренным.

Диагональ AD равна половине диагонали BD, то есть 42 см / 2 = 21 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 + AD^2 = BD^2

29^2 + 21^2 = 42^2

841 + 441 = 1764

1282 = 1764

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти x:

x^2 = 1764 - 1282

x^2 = 482

x ≈ √482

x ≈ 21.96

Таким образом, диагональ AC ромба примерно равна 21.96 см.