Question

При якому значеннiх вектори а(-6;1) та с(х; -8) будуть колiнеарнi?

Answer 1

Ответ:

x=48.

Объяснение:

$\vec a(-6;1)\\\vec c(x;-8)$

Условие коллинеарности векторов: два вектора коллинеарны, если соответствующие координаты пропорциональны.

Составим пропорцию

$\dfrac{-6}{x} =\dfrac{1}{-8}$

Воспользуемся основным свойством пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведение средних членов .

$x= -6\cdot(-8)=48$

Answer 2

Два вектори a(-6, 1) і c(x, -8) будуть колінеарними, якщо вони паралельні та мають однаковий або протилежний напрямок. Це означає, що їхні компоненти мають пропорційні значення.

Для того, щоб вектори a і c були колінеарними, співвідношення їхніх компонент повинно бути постійним. Тобто:

-6 / x = 1 / -8

Можна розв'язати це рівняння, помноживши обидві сторони на -8x:

-6 * -8x = 1 * x

48x = x

Таким чином, колінеарність буде виконуватись при будь-якому значенні x, окрім x = 0. Також варто зазначити, що при x = 0 вектор c стає нульовим вектором, і у нього немає напрямку.

Отже, вектори a і c будуть колінеарними для будь-якого значення x, крім x = 0.