Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите Ілощадь трапеции, если боковые стороны равны 8 см и 10 см.

Answer 1

Ответ:

вроде бы так:

меньшая сторона равна 8, то высота трапеции тоже 8. Длина меньшей части основания: 100-64=корень из 36=6. Гипотенуза нашего треугольника 10, то верхнее основание трапеции тоже 10. Значит мы можем найти ее площадь: S=10+16/2*8=104

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что биссектриса острого угла прямоугольной трапеции делит ее на две прямоугольные треугольники, которые подобны между собой и подобны большей трапеции.

Так как боковые стороны треугольников равны 8 см и 10 см, а диагональ является биссектрисой острого угла, то мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.

По теореме Пифагора: Диагональ^2 = 8^2 + 10^2 Диагональ^2 = 64 + 100 Диагональ^2 = 164 Диагональ = √164 ≈ 12.81 см

Теперь мы можем найти площади треугольников. Площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов:

Площадь первого треугольника = (8 * 12.81) / 2 ≈ 64.05 см^2 Площадь второго треугольника = (10 * 12.81) / 2 ≈ 64.05 см^2

Общая площадь трапеции равна сумме площадей треугольников:

Площадь трапеции = 64.05 + 64.05 = 128.10 см^2

Таким образом, площадь данной трапеции составляет примерно 128.10 см^2.