Question

один из углов треугольника на 43 градуса больше другого и на 43 грудуса меньше третьего угла. Найди все углы этого треугольника

Answer 1

Ответ: 17°; 60°; 103°

Объяснение:

Примем второй угол равным х.

Тогда первый угол равен х+43°; он меньше третьего на 43°, поэтому

третий угол равен  х+43°+43°=х+86°

Их сумма равна сумме углов треугольника:

х+х+43°+х+86°=180°. Решив уравнение, находим

х=17° ( второй угол)

17°+43°=60° - первый угол

60°+43°=103°- третий угол.

Answer 2

Предположим, что углы треугольника обозначены как A, B и C, где A - наибольший угол.

Условие говорит, что один из углов (допустим, A) на 43 градуса больше другого угла (B). Математически это можно записать как:

A = B + 43 ...(уравнение 1)

Также говорится, что один из углов (допустим, A) на 43 градуса меньше третьего угла (C). Математически это можно записать как:

A = C - 43 ...(уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают углы треугольника A, B и C.

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти значения углов.

Из уравнения 1 мы знаем, что A = B + 43.

Подставим это значение A в уравнение 2:

B + 43 = C - 43

Теперь выразим C через B:

C = B + 86

Итак, у нас есть следующие соотношения:

A = B + 43 C = B + 86

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать:

A + B + C = 180

Подставим выражения для A и C:

(B + 43) + B + (B + 86) = 180

Раскроем скобки:

3B + 129 = 180

Теперь перенесем 129 на другую сторону уравнения:

3B = 180 - 129

3B = 51

Разделим обе стороны на 3:

B = 51 / 3

B = 17

Теперь, когда у нас есть значение B, мы можем найти A и C, используя ранее полученные выражения:

A = B + 43 = 17 + 43 = 60 C = B + 86 = 17 + 86 = 103

Таким образом, углы треугольника равны: A = 60 градусов, B = 17 градусов и C = 103 градуса.