Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна стороне основания пирамиды. Найди объём пирамиды, если биссектриса угла её основания равна mm.​

Answer 1

Будем считать, что биссектриса угла её основания равна просто  "m".

Сторона основания а = m/cos 30° = m/(√3/2) = 2m/√3 = m2√3/3.

Площадь основания So = a²√3/4 = (m²*4*3/9)*(√3/4) =  m²√3/3.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH.

Подставим значения So и Н =  m2√3/3.

V = (1/3)*(m²√3/3)/( m2√3/3) = 2m³/9.

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, нам необходимо знать высоту и площадь основания. В данном случае у нас есть высота, которая равна стороне основания пирамиды. Теперь нам нужно найти площадь основания.

Площадь основания пирамиды

Поскольку пирамида является правильной треугольной пирамидой, ее основание будет равносторонним треугольником. Для нахождения площади равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сторона^2 * sqrt(3)) / 4

Вычисление объема

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем найти объем пирамиды, используя следующую формулу:

Объем = (Площадь * Высота) / 3

Теперь, чтобы найти объем пирамиды, заменим значения площади и высоты в формуле:

Объем = ((сторона^2 * sqrt(3)) / 4 * сторона) / 3

Таким образом, мы можем вычислить объем пирамиды, используя известные значения. Однако, в вашем вопросе не указано значение стороны основания пирамиды. Если вы предоставите это значение, я смогу точно вычислить объем пирамиды для вас.