Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Площадь треугольника ABC равна 48 см^2. Найдите периметр треугольника ABC, если радиус вписанной окружности равен 3 см.​​​

Answer 1

Ответ:

768 см.

Объяснение:

По формуле радиуса вписанной окружности имеем

3=((p-a)(p-b)(p-c))/2;  откуда (p-a)(p-b)(p-c)=6

По формуле Герона

48=√(р(p-a)(p-b)(p-c));  48=√(р*6);  2304=6р;  р=384 (р-полупериметр)

Р=384*2=768 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади треугольника, а также формула для радиуса вписанной окружности.

Формула для площади треугольника: S = 1/2 * a * b * sin(C), где a, b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Формула для радиуса вписанной окружности: r = S / p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника выражается через стороны треугольника следующим образом: p = (a + b + c) / 2, где c - третья сторона треугольника.

Известно, что площадь треугольника равна 48 см^2, а радиус вписанной окружности равен 3 см. Подставим эти значения в формулу для радиуса вписанной окружности:

3 = 48 / p

Решим это уравнение относительно p:

p = 48 / 3 p = 16

Теперь, зная полупериметр треугольника, можем найти его периметр:

P = 2p P = 2 * 16 P = 32

Ответ: периметр треугольника ABC равен 32 см.