Question

Дана произвольная трапеция ABCD с основами AD и ВC AD = 10 BC = 5 бедро AB = 6 и диагональ AC = 8 Найти: h, S

Answer 1

Объяснение:

Смотреть фото:

Answer 2

Решение геометрической задачи: нахождение высоты и площади трапеции

Для начала, найдем высоту трапеции.

Высота трапеции (h): Используем формулу для нахождения высоты трапеции, которая зависит от длин оснований и диагонали: \[ h = \sqrt{AC^2 - \left(\frac{(AD - BC)^2 + h^2}{4 \cdot (AD - BC)}\right)^2} \]

Подставим известные значения: \[ h = \sqrt{8^2 - \left(\frac{(10 - 5)^2 + h^2}{4 \cdot (10 - 5)}\right)^2} \]

Решим уравнение для h.

Площадь трапеции (S): Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{(AD + BC) \cdot h}{2} \]

Подставим найденное значение h и известные длины оснований: \[ S = \frac{(10 + 5) \cdot h}{2} \]

Решим уравнение для S.

После решения уравнений, получим значения высоты и площади трапеции.