Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ 1. Е и F — середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите EF и ∠BEF, если АС = 14 см, ∠A = 72°. 2. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см. 3. Вычислите медианы треугольника со сторонами 25 см, 25 см, 14 см.​

Answer 1

Ответ:

25+25+14=64см EF=32 см BEF=55°

Answer 2

1. Найдем EF и ∠BEF в треугольнике АВС, где E и F - середины сторон АВ и ВС.

Найдем EF:

EF - это медиана треугольника АВС, проходящая через середину стороны АС. Медиана делит сторону пополам, поэтому EF будет равно половине стороны АС.

Дано: АС = 14 см

Таким образом, EF = 14 см / 2 = 7 см.

Найдем ∠BEF:

∠BEF - это угол между медианой BE и стороной АС в треугольнике АВС.

Дано: ∠A = 72°

Угол ∠BEF является вертикальным углом к ∠A, поскольку BE и AC являются параллельными линиями. Поэтому ∠BEF = ∠A = 72°.

Таким образом, EF = 7 см и ∠BEF = 72°.

2. Найдем расстояние от точки О до вершины В в равнобедренном треугольнике АВС, где медианы пересекаются в точке О.

Расстояние от точки О до вершины В:

В равнобедренном треугольнике, медианы пересекаются в точке, делящей их в отношении 2:1. То есть, расстояние от точки О до вершины В будет равно двум третям длины медианы, проходящей через вершину В.

Дано: АВ = АС = 13 см

Медиана, проходящая через вершину В, также является высотой треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Таким образом, расстояние от точки О до вершины В будет равно (2/3) * медиана, проходящая через вершину В.

Дано: ВС = 10 см

Медиана, проходящая через вершину В, будет равна половине основания ВС. То есть, медиана = ВС / 2 = 10 см / 2 = 5 см.

Расстояние от точки О до вершины В = (2/3) * 5 см = 10/3 см.

Таким образом, расстояние от точки О до вершины В равно примерно 3.33 см.

3. Вычислим медианы треугольника со сторонами 25 см, 25 см, 14 см.

Вычисление медиан треугольника:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Медиана, проходящая через вершину А:

Медиана, проходящая через вершину А, делит противоположную сторону на две равные части. Таким образом, длина медианы, проходящей через вершину А, будет равна половине стороны ВС.

Дано: ВС = 14 см

Медиана, проходящая через вершину А = ВС / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

Медиана, проходящая через вершину В:

Медиана, проходящая через вершину В, также делит противоположную сторону на две равные части. Таким образом, длина медианы, проходящей через вершину В, будет равна половине стороны АС.

Дано: АС = 25 см

Медиана, проходящая через вершину В = АС / 2 = 25 см / 2 = 12.5 см.

Медиана, проходящая через вершину С:

Медиана, проходящая через вершину С, также делит противоположную сторону на две равные части. Таким образом, длина медианы, проходящей через вершину С, будет равна половине стороны АВ.

Дано: АВ = 25 см

Медиана, проходящая через вершину С = АВ / 2 = 25 см / 2 = 12.5 см.

Таким образом, медианы треугольника со сторонами 25 см, 25 см, 14 см будут равны: 7 см, 12.5 см, 12.5 см.