Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них більший від другого a) удвічі б) на 30 градусів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сумма всех углов в треугольнике 180°,треугольник-прямоугольный,значит один угол равен 90°.

180-90=90° это сумма двух других углов.

а) первый угол -Х

второй угол -2 Х

по условию х+2х=90

х+2х=90

3х=90

х=90:3

х=30 °  это 1 угол,

30*2=60° это 2 угол.

б)

первый угол-Х

второй угол -Х+30

по условию Х+Х+30=90

Х+Х+30=90

2х+30=90

2х=90-30

2х=60

х=60:2

х=30° первый угол

30+30=60 °   второй угол

Answer 2

Щоб знайти гострі кути прямокутного трикутника, потрібно знати значення одного з гострих кутів. Зауважте, що в прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 90 градусів.

a) Якщо один з гострих кутів удвічі більший за інший, то ми можемо позначити менший гострий кут як x градусів. Тоді більший гострий кут буде 2x градусів. За властивостями прямокутного трикутника, сума всіх кутів дорівнює 90 градусів. Тому ми можемо записати рівняння:

x + 2x + 90 = 180

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

3x = 90

x = 30

Таким чином, менший гострий кут буде 30 градусів, а більший гострий кут буде 2 * 30 = 60 градусів.

b) Якщо один з гострих кутів більший за інший на 30 градусів, то ми можемо позначити менший гострий кут як x градусів. Тоді більший гострий кут буде x + 30 градусів. Знову використовуючи властивості прямокутного трикутника, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 30) + 90 = 180

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2x + 120 = 180

2x = 60

x = 30

Таким чином, менший гострий кут буде 30 градусів, а більший гострий кут буде 30 + 30 = 60 градусів.

Отже, в обох випадках менший гострий кут буде 30 градусів, а більший гострий кут буде 60 градусів.